Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且，則a₅（ ）
A．-16
B．16
C．31
D．32

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)a₁=S₁，a_n=S_n-S_n-1（n≥2）求出數(shù)列{a_n}的通項公式，再將n=5代入可求出所求．
解答：解：當n=1時，a₁=S₁=2a₁-1，∴a₁=1．
當n＞1時，S_n=2a_n-1，∴S_n-1=2a_n-1-1，
∴S_n-S_n-1=2a_n-2a_n-1，
∴a_n=2a_n-2a_n-1，
∴a_n=2a_n-1，
∴=2，
∴{a_n}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，∴a_n=2^n-1，n∈N^*．
∴a₅=2^5-1=16．
故選B．
點評：本題主要考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，以及等差數(shù)列的通項公式，同時考查了計算能力，屬于基礎題．