Question

(2006山東，16)下列四個命題中，真命題的代號有_______(寫出所有真命題的代號)．

A.將函數y=|x＋1|的圖象按向量v=(－1，0)平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|；

B.圓與直線相交，所得弦長為2；

C.若，則tan αcotβ=5；

D.如圖所示，已知正方體，P為底面ABCD內一動點，P到平面的距離與到直線的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

Answer 1

答案：C,D#D,C
解析：

答案：C,D 解析：A.將函數y=|x＋1|的圖象按向量v=(－1，0)平移也就是將y=|x＋1|的圖象向左平移1個單位得到y=|x＋2|的圖象．命題A錯誤． B.將圓化成標準方程為，故圓心為(－2，－1)，半徑為2，易驗證直線經過圓心，∴所得弦長為4．命題B錯誤． C.由得 聯立解得 于是，命題C正確． D.動點P到直線的距離就等于到C點的距離，而P到平面的距離就等于點P到直線AD的距離，故動點P在平面ABCD內到一個定點C的距離與到定直線AD的距離相等，由拋物線的定義可知動點P的軌跡是以C為焦點，AD為準線的拋物線的一部分，命題D正確．綜上應填C,D．

提示：

剖析：本題考查平移、直線與圓的位置關系、三角公式及立體幾何知識．