【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（4，3），直線l與圓C相交于A，B兩點，求 的值．

【答案】解：（Ⅰ）由直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），得直線l的普通方程為x+y﹣7=0． 又由ρ=6sinθ得圓C的直角坐標方程為x2+（y﹣3）2=9；
（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），代入圓C的直角坐標方程，
得 ，
設(shè)t1 ， t2是上述方程的兩實數(shù)根，
所以t1+t2=4 ，t1t2=7，
∴t1＞0，t2＞0，
所以 =
【解析】（Ⅰ）把直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t可得，它的直角坐標方程；把圓C的極坐標方程依據(jù)互化公式轉(zhuǎn)化為直角坐標方程．（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），代入圓C的直角坐標方程，得 ，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系進行解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義域為的函數(shù)滿足：對于任意的實數(shù)都有成立，且當時， 恒成立，且是一個給定的正整數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷并證明的單調(diào)性；若函數(shù)在上總有成立，試確定應(yīng)滿足的條件；

（3）當時，解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌新款夏裝即將上市，為了對新款夏裝進行合理定價，在該地區(qū)的三家連鎖店各進行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據(jù)：

連鎖店

店

店

店

售價（元）

80

86

82

88

84

90

銷量（件）

88

78

85

75

82

66

（1）分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點，求出售價與銷量的回歸直線方程；

（2）在大量投入市場后，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該夏裝成本價為40元/件，為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價應(yīng)定為多少元？（保留整數(shù)）

附：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區(qū)合作具有重要意義．某高中政教處為了調(diào)查學生對“一帶一路”的關(guān)注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從中隨機抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示．

（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學生，試估計該校測試成績在70分以上的人數(shù)；

（2）從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人．

①記表示選取4人的成績的平均數(shù)，求；

②記表示測試成績在80分以上的人數(shù)，求的分布和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如表頻數(shù)表： 甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

20

40

20

10

10

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

20

20

40

10

（Ⅰ）現(xiàn)從甲公司記錄的100天中隨機抽取兩天，求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：
（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望；
（ii）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論：
①已知X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，則P（X＞2）=0.2；
②若命題 ，則￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是 ．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品要了解年廣告費（單位：萬元）對年利潤（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費和年利潤數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：

廣告費

2

3

4

5

年利潤

26

39

49

54

（Ⅰ）用廣告費作解釋變量，年利潤作預(yù)報變量，建立關(guān)于的回歸直線方程；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果預(yù)報廣告費用為6萬元時的年利潤.

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）是否存在實數(shù)，使不等式對一切實數(shù)恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為平面內(nèi)不共線的三點，表示的面積

（1）若求；

（2）若，，，證明:；

（3）若，，，其中，且坐標原點恰好為的重心，判斷是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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