Question

設(shè)f（x）是[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，且在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則下面的結(jié)論中正確的是（　�。�

A．f（x）的極值點一定是最值點

B．f（x）的最值點一定是極值點

C．f（x）在此區(qū)間上可能沒有極值點

D．f（x）在此區(qū)間上可能沒有最值點

Answer 1

設(shè)f（x）是[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，且在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則導(dǎo)數(shù)為0時，
若方程無解，或方程有解時，在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近，導(dǎo)數(shù)符號不改變，則函數(shù)無極值點；
若方程有解時，在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近，導(dǎo)數(shù)符號改變，則函數(shù)有極值點，與端點函數(shù)值比較，可知是否為最值點；
故選C．