Question

某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率，
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．

Answer 1

分析：設“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，
（1）在一次射擊中射中10環(huán)或9環(huán)，即射中10環(huán)和射中9環(huán)，由互斥事件的概率公式，再分別相加即可．
（2）在一次射擊中至少射中7環(huán)，即射中10環(huán)，射中9環(huán)，射中8環(huán)，射中7環(huán)，再將對應的概率相加即可．
（3）在一次射擊中射中環(huán)數(shù)不是8環(huán)，即射中7環(huán)和射中7環(huán)以下，再將對應的概率相加即可．

解答：解：設“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，則
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，
即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52．
（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，
即至少射中7環(huán)的概率為0.87．
（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，
即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.29．

點評：本題考查了互斥事件有一個發(fā)生的概率公式的應用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當一個事件的正面情況比較多或正面情況難確定時，可考慮對立事件．