（1）求三角函數(shù)cos(－)的值.  

（2）用三角函數(shù)線求函數(shù)y＝的定義域．

（3）求函數(shù)y＝＋＋的值域．

 

【答案】

(1)－.（2） [2kπ－，2kπ＋](k∈Z)．

（3）{－1,3}．

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用

(1) 解：cos(－)＝cos＝cos(4π＋)

＝cos(π＋)＝－cos＝－.……3分

（2）解：如圖所示：∵2cosx－1≥0，∴cosx≥.

∴函數(shù)的定義域?yàn)閇2kπ－，2kπ＋](k∈Z)． ………………6分

（3）解：函數(shù)的定義域?yàn)?b>

.當(dāng)x在第一象限時(shí)，y＝＋＋＝3；

當(dāng)x在第二象限時(shí)，y＝＋＋＝－1；

當(dāng)x在第三象限時(shí)，y＝＋＋＝－1；

當(dāng)x在第四象限時(shí)，y＝＋＋＝－1.

綜上所述，函數(shù)y＝＋＋的值域?yàn)閧－1,3}．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，
（1）求
sinα-cosα
cosα
的值．
（2）求
1
2sin2α+sinαcosα
的值．（寫出完整解題過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（-α）=-2．
（1）求
sinα+cosαsinα-cosα
的值；
（2）求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=
15
．
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）當(dāng)0＜θ＜π時(shí)，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，y），且tanα=-
4
3
，
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求
sin(π-α)+2cos(π+α)
sin(
3
2
π-α)-cos(
3
2
π+α)
的值．

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