20．回文數(shù)是從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如2，11，242，6776，83238等，設(shè)n位回文數(shù)的個數(shù)為an（n為正整數(shù)），如11是2位回文數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A．a4=100B．a2n+1=10a2n（n∈N+）
C．a2n=10a2n-1（n∈N+）D．以上說法都不正確

分析 由回文數(shù)的特點，故歸納猜想2n+2位回文數(shù)與2n+1位回文數(shù)個數(shù)相等，均為9×10n個，逐一判斷即可．

解答 解：由題意，1位回文數(shù)有9個，
2位回文數(shù)有9個，
3位回文數(shù)有90=9×10個，
4位回文數(shù)有1001，1111，1221，…，1991，2002，…，9999，共90個，
故歸納猜想2n+2位回文數(shù)與2n+1位回文數(shù)個數(shù)相等，均為9×10n個，
即a2n+2=a2n+1=9×10n個，
所以a2n=9×10n-1個，
所以a2n+1=10a2n（n∈N+）
所以a2n=a2n-1（n∈N+），
故選：B．

點評 本題主要考查了分步計數(shù)原理的運用，新定義數(shù)字問題的理解和運用，歸納推理的運用，屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從數(shù)字0，1，2，3，4組成的五位自然數(shù)a1a2a3a4a5中任取一個數(shù)，則該數(shù)滿足a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5的“凹數(shù)”（如31024.54134等）的概率是（　　）
A．$\frac{23}{1250}$B．$\frac{23}{625}$C．$\frac{23}{2500}$D．$\frac{9}{500}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρ=2sinθ，$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=-1，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最短距離為$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=3，AC⊥BC，點M在線段AB上．
（1）若M是AB中點，證明AC1∥平面B1CM；
（2）當BM=$\sqrt{2}$時，求直線C1A1與平面B1MC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知$\sqrt{3}$BC•cosC=AB•sinA．
（1）求∠C的大��；
（2）若AB=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求AC+BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6≤0}\\{2x-y-1≤0}\\{3x-y-2≥0}\end{array}\right.$，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a的取值范圍為[-2，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a1+4a2，a5=7，則a1=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{9}$D．-$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的不完整統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元）345
銷售額y（萬元）2228m
若已知回歸直線方程為$\widehat{y}$=9x-6，則表中m的值為（　　）
A．40B．39C．38D．37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求證：AM⊥平面EBC；
（2）求直線AB與平面EBC所成的角的大��；
（3）求二面角A-EB-C的大小．
（4）你認為求二面角常用的方法有哪些？請按應(yīng)用的重要程度寫出3種，并就其中一種方法談?wù)勊膽?yīng)用條件．

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同步練習(xí)冊答案