三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù)，也可成等比數(shù)列，已知這三個(gè)數(shù)的和等于6，求此三個(gè)數(shù)．
【答案】分析：根據(jù)互不相等的三數(shù)a，b，c成等差數(shù)列則2b=a+c，然后求出b的值，將a，b，c重新適當(dāng)排序后，又能成等比數(shù)列，則a為中間項(xiàng)，或c為中間項(xiàng)，建立方程組，解之即可．
解答：解：∵互不相等的三數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c．
∵a+b+c=6，∴b=2．
∵將a，b，c重新適當(dāng)排序后，又能成等比數(shù)列，則a為中間項(xiàng)，或c為中間項(xiàng)
∴a2=bc，解得a=-4，b=2，c=8，若c2=ab，解得a=8，b=2，c=-4
∴此三個(gè)數(shù)為a=-4，b=2，c=8，或a=8，b=2，c=-4
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和運(yùn)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

互不相等的三個(gè)正數(shù)a，b，c成等差數(shù)列。又x是a，b的等比中項(xiàng)，y是b，c的等比中項(xiàng)，則x2，b2，y2三數(shù)成(    )

A.等差非等比數(shù)列

B.等比非等差數(shù)列

C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

D.既非等差又非等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：013

互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項(xiàng)，y是b、c的等比中項(xiàng)，則x2、b2、y2三數(shù)成

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A．等差非等比數(shù)列

B．等比非等差數(shù)列

C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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