已知函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)=(m≠0)的圖象向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式;

(2)證明：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x?對(duì)稱(chēng)；

(3)當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為2+m2,最小值為2-,試確定集合M.

(1)解析：f(x)=g(x-2)=.

(2)證明：求f(x)的反函數(shù)f-1(x),可得f-1(x)=f(x),∴f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng).

(3)解析：顯然函數(shù)f(x)在（-∞,2）與(2,?+∞)上都是減函數(shù).因此，只有在（-∞,a）∪［b,+∞)上取得最值,其中a＜2,b＞2，而且f(a)為最小值，f(b)為最大值，于是2+,2+=2+m2.解得a=-,b=.因此，M={x|x≤-或x≥}.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示，則f(x)的解析式是_________.

        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，1)，則f(4－x)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)

A.(1，4)                     B.(4，1)                     C.(3，0)                     D.(0，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),則f(4-x)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(    )

A.(1,4)               B.(4,1)               C.(3,0)              D.(0,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，則f(x)的解析式是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象是不間斷的，有如下的x，f(x)對(duì)應(yīng)值：

x

1

2

3

4

5

6

7

f(x)

136.136

15.552

－3.92

10.88

－52.488

－232.064

11.238

由表可知函數(shù)f(x)存在實(shí)數(shù)解的區(qū)間有________個(gè)．

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