f(x)=log
13
(5-4x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為
 
．
分析：先求函數(shù)的定義域，然后在定義域內(nèi)求函數(shù)g（x）=5-4x-x2的增區(qū)間，就是函數(shù)f(x)=log
1
3
(5-4x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)f(x)=log
1
3
(5-4x-x2)的定義域?yàn)椋?5，1）
函數(shù)g（x）=5-4x-x2的增區(qū)間（-5，-2]
函數(shù)g（x）=5-4x-x2的增區(qū)間，就是函數(shù)f(x)=log
1
3
(5-4x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間．
∴函數(shù)f(x)=log
1
3
(5-4x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-5，-2]
故答案為：（-5，-2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合的兩個(gè)函數(shù)同增則增，同減則減，一增一減則減，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
13
(-|x|+3)定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)（a，b）有
 
對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=log
1
3
(x2-3x+2)的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（2，+∞）
C、（-∞，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)f(x)=log
13
(x2-2ax+3a)是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)．若命題“p?q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
log
1
3
(x2-1) ， x＞0
e-x ，  x＜0
，則f(
1
f(2)
)=
e
e
．

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