已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=
10
，則
AB
•
AC
等于（　�。�
A、-
96
5
B、-
15
2
C、
15
2
D、
96
2
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積定義，
AB
•
AC
=|
AB
|•
|AC
|•cos＜
AB
，
AC
＞，求出cos＜
AB
，
AC
＞即可．而＜
AB
，
AC
＞=A，利用余弦定理求出 cosA
解答：解：在△ABC中，由余弦定理得：cosA=
32+ 42-(
10
)2
2×3×4
=
15
24
，
AB
，
AC
的夾角等于A，根據(jù)向量的數(shù)量積定義，
AB
•
AC
=|
AB
|•
|AC
|•cosA=3×4×
15
24
=
15
2

故選C
點評：本題考查向量的數(shù)量積，按照定義式代入數(shù)值計算即可．本題首先利用余弦定理求出
AB
，
AC
夾角，即A的余弦值，再計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
2
，則△ABC的面積為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•遼寧）選修4-1：幾何證明講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧
AC
上的點（不與點A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+
3
，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量的正弦積為
a
•
b
=|
a
||
b
|sin2θ，（其中θ為
a
、
b
的夾角），已知△ABC中，
AB
•
BC
=
BC
•
CA
，則此三角形一定是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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