記a，b的代數(shù)式為f（a，b），它滿足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）=kf（a，b）；（3）；（4），

則                       .

。

解析：由題設得；

；相減得，從而，則.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），動點P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）記點F（-2，0），曲線E上的任意一點C（x1，y1）滿足：x1＜-1，x1≠-2且y1＞0．
①求證：∠CFB=2∠CBF；
②設過點C的直線x=my+b與軌跡E相交于另一點D（x2，y2）（x2＜-1，y2＜0），若∠FCB與∠FDB互補，證明代數(shù)式3m2-4b的值為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

已知點A（﹣1，0），B（1，0），動點P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）記點F（﹣2，0），曲線E上的任意一點C（x1，y1）滿足：x1＜﹣1，x1≠﹣2且y1＞0．
①求證：∠CFB=2∠CBF；
②設過點C的直線x=my+b與軌跡E相交于另一點D（x2，y2）（x2＜﹣1，y2＜0），若∠FCB與∠FDB互補，證明代數(shù)式3m2﹣4b的值為定值，并求出此定值．

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