中,設、分別為角、的對邊,角的平分線邊于

(1)求證:;

(2)若,,求其三邊、、的值.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)將分成,可得.由三角形的面積公式建立等式并化簡整理,即可得到所求證的等式成立;

(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角平分線定理,結合題意得到.由(1)中證出的等式,可得,兩式聯(lián)立求解得到.最后由余弦定理的式子算出邊的長,即可得到三邊、、的值.

試題解析:(1),

(2)

由①②解得

又在

考點:余弦定理;三角形的面積公式.

 

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