Question

A，B是過拋物線x²=4y的焦點(diǎn)的動(dòng)弦，直線l₁，l₂是拋物線兩條分別切于A，B的切線，則l₁，l₂的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　�。�

• A．-1
• B．-4
• C．-

  1

  4

• D．-

  1

  16

Answer 1

分析：取特殊情況當(dāng)AB⊥y軸時(shí)，則A（-2，1），B（2，1），過點(diǎn)A的切線方程為x+y+1=0．同理，過點(diǎn)B的切線方程為x-y-1=0，由此能求出l₁，l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：取特殊情況當(dāng)AB⊥y軸時(shí)，
則A（-2，1），B（2，1），
過點(diǎn)A的切線方程為y-1=-（x+2），
即x+y+1=0．
同理，過點(diǎn)B的切線方程為x-y-1=0，
則解方程組

x+y+1=0 x-y-1=0

，得l₁，l₂的交點(diǎn)為（0，-1）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意特值法的合理運(yùn)用．