公元前世紀(jì),古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出:“球的體積()與它的直徑()的立方成正比”,此即,歐幾里得未給出的值.世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對求球的體積的方法還不了解,他們將體積公式中的常數(shù)稱為“立圓率”或“玉積率”.類似地,對于等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱)、正方體也可利用公式求體積(在等邊圓柱中,表示底面圓的直徑;在正方體中,表示棱長).假設(shè)運(yùn)用此體積公式求得球(直徑為)、等邊圓柱(底面圓的直徑為)、正方體(棱長為)的“玉積率”分別為、、,那么( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則{an}的通項(xiàng)公式是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶市高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級,等級系數(shù)依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批日用品中隨機(jī)抽取20件,對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如表所示:
(1)求的值;
(2)從等級為4的2件日用品和等級為5的3件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同),求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧省大連市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知命題“方程表示的曲線是橢圓”,命題“方程表示的曲線是雙曲線”.且為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省等三校高二上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線y=kx+3與圓(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N兩點(diǎn),若|MN|≥2,則k的取值范圍是( )
A.[-,0] B.(-∞,-]∪[0,+∞)
C.[-,] D.[-,0]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省贛州市十三縣高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示,則這200輛汽車時速的中位數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
滿足“對任意實(shí)數(shù),都成立”的函數(shù)可以是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省邢臺市高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
平面截球所得截面的面積為,球心到截面的距離為,此球的體積為( )
A、 B、 C、 D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省葫蘆島市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知向量,,函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)已知、、分別為內(nèi)角、、的對邊,其中為銳角,,,且,求,和的面積.
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