在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令數(shù)學(xué)公式，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q依題意a1=2，a4=16，得
∴q3=8，q=2，
∴an=2n
（2）由（1）得log2an=n，log2a n+1=n+1，
bn==-
∴Sn=b1+b2+…+bn=（1-）+（+）+…+（-）=1==．
分析：（1）由“a1=2，a4=16”求得公比q再用通項(xiàng)公式求得通項(xiàng)．
（2）先將 ==-轉(zhuǎn)化，再用裂項(xiàng)相消法求其前n項(xiàng)和Tn
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用，求和的常用方法有：倒序相加法，錯(cuò)位相減法，裂項(xiàng)相消法，分組求和等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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