Question

已知命題p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命題q：?x∈（0，），tanx＞sinx，則下列命題為真命題的是

1. A.
   p∧q
2. B.
   p∨（﹁q）
3. C.
   （﹁p）∧q
4. D.
   p∧（﹁q）

Answer 1

C
分析：由指數函數的性質，我們易判斷命題p的真假，根據三角函數的性質，我們易判斷命題q的真假，然后根據復合命題真假判斷的“真值表”我們易得正確答案．
解答：因為當x＜0時，，
即2^x＞3^x，所以命題p為假，從而﹁p為真．
因為當時，，
即tanx＞sinx，所以命題q為真．
所以（﹁p）∧q為真，
故選C．
點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，其中根據：
p∧q時，p與q均為真時為真，p與q存在假命題即為假；
p∨q時，p與q均為假時為假，p與q存在真命題即為真；
是判斷復合命題真假的關鍵．