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在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數列，且b=
3
，c=
2
，則B=
 
，A=
 
．
分析：首先根據三個角成等差數列求得B，進而利用正弦定理求得sinC的值，則C的值可求得，最后利用三角形的內角和求得A．
解答：解：∵A，B，C成等差數列
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
由正弦定理可知
b
sinB
=
c
sinC

∴sinC=
3
2
3
×
2
=
2
2

∴C=45°或135°
若C=135°，則B+C=195°不符合題意
∴C=45°，A=180°-60°-45°=75°
故答案為60°，75°
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生對三角形基礎知識的綜合掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sinA=
2
2
3
．
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2
2
，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C對應的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
3
，試求△ABC的三邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實數m的取值范圍．

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