【題目】已知直線l⊥平面α,直線m平面β,則下列四個(gè)命題: ①α∥βl⊥m;
②α⊥βl∥m;
③l∥mα⊥β;
④l⊥mα∥β
其中正確命題的序號(hào)是

【答案】①③
【解析】解:直線l⊥平面α,直線m平面β, 當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m,故①正確
當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交,故②不正確
當(dāng)l∥m有α⊥β,故③正確,
當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β,故④不正確,
綜上可知①③正確,
故答案為:①③
直線l⊥平面α,直線m平面β,當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m,當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交,當(dāng)l∥m有α⊥β,當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β,得到結(jié)論

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