已知θ為第二象限角，sinθ=
4
5
，則tan(θ+
π
4
)=
 
．
分析：由θ為第二象限角，及sinθ的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的值，進而確定出tanθ的值，原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，將tanθ的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵θ為第二象限角，且sinθ=
4
5
，
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
3
5
，
∴tanθ=-
4
3
，
則原式=
tanθ+1
1-tanθ
=
-
4
3
+1
1+
4
3
=-
1
7
．
故答案為：-
1
7
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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