在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，且邊長為2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各側棱的中點E，F(xiàn)，G，H，寫出點E，F(xiàn)，G，H的坐標．

解析: 由圖形知，DA⊥DC，DC⊥DP，DP⊥DA，故以D為原點，建立如圖空間坐標系D－xyz．

因為E，F(xiàn)，G，H分別為側棱中點，由立體幾何知識可知，平面EFGH與底面ABCD平行，

從而這4個點的豎坐標都為P的豎坐標的一半，也就是b，

由H為DP中點，得H（0，0，b）

      E在底面面上的投影為AD中點，所以E的橫坐標和縱坐標分別為a和0，所以E（a，0，b），

      同理G（0，a，b）；

      F在坐標平面xOz和yOz上的投影分別為點E和G，故F與E橫坐標相同都是a，

    與G的縱坐標也同為a，又F豎坐標為b，故F（a，a，b）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底    面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：平面PAC⊥平面PDB；
（3）求三梭錐D一ECB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四棱錐P一ABCD中，二面角P一AD一B為60°，∠PDA=45°，∠DAB=90°，∠PAD=90°，∠ADC=135°，
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求PD與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．PA=PD=AD=2，點M在線段PC上 PM=
13
PC
（1）證明：PA∥平面MQB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD與底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中點，作EF于點F（Ⅰ）證明PA平面EBD．

（Ⅱ）證明PB平面EFD．

（Ⅲ）求二面角的余弦值；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案