已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax2-x+1=0有實(shí)根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁UB）．
【答案】分析：ax2-x+1=0有實(shí)根，分a=0，a≠0，求出a的范圍，然后求出A∪B，A∩B，A∪（∁UB）即可．
解答：解：∵ax2-x+1=0有實(shí)根
∴①當(dāng)a=0時，x=1符合題意（2分）
②當(dāng)a≠0時，△=（-1）2-4a≥0解得a≤
綜上：a≤
∴B={a|a≤}（6分）
∴A∪B={a|a≤或a≥2}（8分）
A∩B={a|a≤-2}（10分）
A∩（∁UB）={a|a≤-2或a＞}．（12分）
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查方程的根，分類討論思想，集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
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已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜16}，B={x|3≤x＜5}，求：
（Ⅰ）?U（A∩B）
（Ⅱ）若集合C={x|x＞a}，且B?C，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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