已知數(shù)列的前項和為,且,.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

(I),;(II).

【解析】

試題分析:(I)利用得到遞推關系,,得出 ,數(shù)列是等比數(shù)列,根據(jù)公式求出;顯而易見;(II),顯然符合錯位相減法求數(shù)列的和.

試題解析:(I)當時,,解得,當時,,,則,  數(shù)列為以1為首項以公比2的等比數(shù)列,;;

(II)由(I)可知

上面兩式相減:,.

考點:1.數(shù)列遞推關系 ; 2.等比數(shù)列通項公式 ; 3.錯位相減法求和.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項和為,若

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列,并求出的表達式;

(Ⅱ) 若,求證

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列的前項和為,求這個數(shù)列的通項公式.這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是,它的首項與公差分別是什么?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011屆福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷(非一級校) 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知數(shù)列的前項和為,滿足.
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求出;
(Ⅱ)設,求的最大項.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數(shù)學試題 題型:解答題

(本小題14分)已知數(shù)列{}的前項和為,且=);=3
),
(1)寫出;
(2)求數(shù)列{},{}的通項公式;
(3)設,求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)令,數(shù)列的前項和為,若不等式 對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案