已知數(shù)列的前項和為，且,.

(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

（I）,;（II）.

【解析】

試題分析：（I）利用得到遞推關系，，得出 ，數(shù)列是等比數(shù)列，根據(jù)公式求出；顯而易見；（II），顯然符合錯位相減法求數(shù)列的和.

試題解析：（I）當時，，解得，當時，，，則，  數(shù)列為以1為首項以公比2的等比數(shù)列，；；

（II）由（I）可知

上面兩式相減：，.

考點：1.數(shù)列遞推關系 ; 2.等比數(shù)列通項公式 ; 3.錯位相減法求和.

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達式；

(Ⅱ) 若，求證．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前項和為，求這個數(shù)列的通項公式．這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？

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（本題滿分13分）
已知數(shù)列的前項和為，滿足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出；
（Ⅱ）設，求的最大項.

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（本小題14分）已知數(shù)列{}的前項和為，且=（）；=3
且（），
(1)寫出;
(2)求數(shù)列{}，{}的通項公式和；
(3)設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，數(shù)列的前項和為，若不等式 對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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