設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3PF1＝4PF2，則△PF1F2的面積等于________．
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由P是雙曲線上的一點和3PF1＝4PF2可知，PF1－PF2＝2，解得PF1＝8，PF2＝6.又F1F2＝2c＝10，所以△PF1F2為直角三角形，所以△PF1F2的面積S＝×6×8＝24.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否同時存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．
（1）焦點在軸上的雙曲線漸近線方程為；
（2）點到雙曲線上動點的距離最小值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，點E滿足＝λ，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當(dāng)≤λ≤時，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC外接圓半徑R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線過點(3，－2)，且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點．
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點,若點A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線-=1的離心率為　   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為__________.

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