（2009•長寧區(qū)一模）無窮等比數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2
，則首項a1的取值范圍（　�。�
分析：由題設知
a1
1-q
=
1
2
且-1＜q＜1且q≠0，由此能夠推導出a1的取值范圍．
解答：解：{an}中，由
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2

a1
1-q
=
1
2
且-1＜q＜1且q≠0
∴a1=
1
2
(1-q)
∵-1＜q＜1且q≠0
∴0＜a1＜1且a1≠
1
2

故選B
點評：本題考查無窮等比數(shù)列的極限存在條件的應用，解題時要注意極限逆運算的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個數(shù)是
2個
2個
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知α是第四象限角，tanα=-
5
12
，則sinα=
-
5
13
-
5
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3，c=4，B=
π
3
，則b=
13
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
（1）求異面直線AB1與CC1所成角的大��；
（2）求多面體B1-AA1C1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，當0＜x＜
1
2
時，f（x）=3x．
（1）求證：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函數(shù)；
（2）求當x∈(
1
2
，1)時函數(shù)f（x）的解析式，并求x∈(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）時f（x）的解析式；
（3）當x∈(2k+
1
2
，2k+1)時，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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