已知A、B依次是雙曲線的左、右焦點，C是雙曲線E右支上的一點，則在△ABC中，=    ．
【答案】分析：首先由正弦定理，可得=，進而根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，可得|AB|=2c=4，|CB|-|CA|=-2a=-2；代入所求中，即可得答案．
解答：解：根據(jù)正弦定理：在△ABC中，有=；
又由題意A、B分別是雙曲線 =1的左、右焦點，則|AB|=2c=4，
且△ABC的頂點C在雙曲線的右支上，又可得|CB|-|CA|=-2a=-2；
故 ===-．
故答案為：-．
點評：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)以及計算能力和分析能力，注意點C在雙曲線的右支上，則有|CA|＞|CB|，即|CB|-|CA|=-2a，這是一個易錯點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知A、B依次是雙曲線E：x2-
y2
3
=1的左、右焦點，C是雙曲線E右支上的一點，則在△ABC中，
sinA-sinB
sinC
=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市同濟大學(xué)二附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知A、B依次是雙曲線的左、右焦點，C是雙曲線E右支上的一點，則在△ABC中，=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市普陀區(qū)同濟大學(xué)二附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知A、B依次是雙曲線的左、右焦點，C是雙曲線E右支上的一點，則在△ABC中，=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B依次是雙曲線的左、右焦點，C是雙曲線E右支上的一點，則在△ABC中，=    ．

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