若(sin50°)x-(tan50°)x≤(sin50°)-y-(tan50°)-y


  1. A.
    x+y≥0
  2. B.
    x-y≥0
  3. C.
    x+y≤0
  4. D.
    x-y≤0
A
分析:考查不等式的兩邊,可考慮研究函數(shù)f(t)=(sin50°)t-(tan50°)t的單調性,由函數(shù)的單調得出x與y所滿足的關系,選出正確選項
解答:由題意,因為0<sin50°<1,tan50°>1,
可知函數(shù)f(t)=(sin50°)t-(tan50°)t是一個單調遞減的函數(shù),
由已知不等式(sin50°)x-(tan50°)x≤(sin50°)-y-(tan50°)-y,即f(x)≤f(-y),
∴x≥-y,即x+y≥0
故選A.
點評:本題考查指數(shù)函數(shù)單調性的運用,函數(shù)單調性的判斷規(guī)則:“在相同的定義域上,減函數(shù)減增函數(shù)是一個減函數(shù)”,解題的關鍵是找到與不等式有關的函數(shù)f(t)=(sin50°)t-(tan50°)t代且其單調性解不等式,本題考查了函數(shù)的思想,利用函數(shù)的單調性解不等式是函數(shù)單調性的重要應用,其特征是由單調性及不等式的大小得到自變量的大小
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若(sin50°)x-(tan50°)x≤(sin50°)-y-(tan50°)-y則( )
A.x+y≥0
B.x-y≥0
C.x+y≤0
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