已知α為第二象限角，，則cos2α=（　　）
A．B．C．D．
A

試題分析：由α為第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，從而可求得sinα-cosα的值，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．解：∵，兩邊平方得：1+sin2α= ，∴sin2α=-
，①∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=∵α為第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα-cosα=，②∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）=（-）×=-．故答案為：A．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，突出二倍角的正弦與余弦的應(yīng)用，求得sinα-cosα的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)(其中0<<1,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點橫坐標為，且在區(qū)間上的最小值為，則a=(    )
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論：P1：最大值為；P2：把函數(shù)的圖象向右平移個單位后可得到函數(shù)的圖象； P3：單調(diào)遞增區(qū)間為[]，；  P4：圖象的對稱中心為()，．其中正確的結(jié)論有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（其中）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若點在函數(shù)的圖像上，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)內(nèi)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，為第二象限角，則_____________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖像，只要將的圖像（   ）
A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度

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