Question

三個(gè)工程隊(duì)要承包5項(xiàng)不同的工程，每隊(duì)至少承包一項(xiàng)，問(wèn)共有多少種不同的承包方案．

Answer 1

解　方法一：承包方式分兩類(lèi)．

第一類(lèi)，三個(gè)工程隊(duì)分別承包1,1,3項(xiàng)工程，共有C·A＝60(種)承包方案．

第二類(lèi)，三個(gè)工程隊(duì)分別承包2,2,1項(xiàng)工程，共有＝90(種)承包方案．

所以共有60＋90＝150(種)不同的承包方案．

方法二：第一類(lèi)，三個(gè)承包隊(duì)中有一隊(duì)承包3項(xiàng)工程，其余兩隊(duì)分別承包1項(xiàng)工程只有C·C·C＝60(種)承包方案．

第二類(lèi)，設(shè)三個(gè)工程隊(duì)分別為甲、乙、丙三隊(duì)，其中有一隊(duì)承包一項(xiàng)工程，其余兩隊(duì)承包兩項(xiàng)工程，共有CC·C＝90(種)承包方案．

綜上可知共有60＋90＝150(種)不同的承包方案．