（2013•永州一模）已知某四棱臺的上、下底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
分析：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體是一個倒放的四棱臺，其中高為
15
，上下底面的邊長分別為2，4．據(jù)此即可得出表面積．
解答：解：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體是一個倒立的四棱臺，其中高為
15
，上下底面的邊長分別為2，4．
是上下底面中心分別為O1，O．分別取棱AB，A1B1的中點為M，N．過點N作NE⊥OM交于E．
∵NE═O1O=
15
，ME=OM-OE=2-1=1．
在Rt△MNE，MN=
ME2+NE2
=
12+(
15
)2
=4．
∴S梯形ABB1A1=
4×(2+4)
2
=12．
∴S表面積=4S梯形ABB1A1+S上底面+S下底面=4×12+22+42=68．
故選D．
點評：由三視圖正確恢復原幾何體和掌握正四棱臺的表面積的計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州一模）已知函數(shù)f（x）=mlnx+
1
x
，（其中m為常數(shù)）
（1）試討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性；
（2）令函數(shù)h（x）=f（x）+
1
m
lnx-x．當m∈[2，+∞）時，曲線y=h（x）上總存在相異兩點P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得過P、Q點處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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（2013•永州一模）提高大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當車流密度不超過50輛/千米時，車流速度為30千米/小時．研究表明：當50＜x≤200時，車流速度v與車流密度x滿足v(x)=40-
k
250-x
．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時．
（Ⅰ）當0＜x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到個位，參考數(shù)據(jù)
5
≈2.236）

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（2013•永州一模）已知A，B是圓C（為圓心）上的兩點，|
AB
|=2，則
AB
•
AC
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州一模）設集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，則A∩B=（　�。�

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（2013•永州一模）“x≠3”是“|x-3|＞0”的（　�。�

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