如下圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處為（-1）km的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向且距A為2km的C處的緝私船奉命以10km/h的速度追緝走私船。此時(shí)走私船正以10km/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，則緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間。
解：設(shè)緝私船追上走私船所用時(shí)間為th，則BD=10tkm，CD=10tkm，在△ABC中，由余弦定理知：
 

（km）
∴
∴∠ABC=45°
又∵∠CBD=120°
∴
∴，，km
即
∴
答：緝私船向北偏東60°方向，只需便能追上走私船。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如下圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2 n mile的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2 n mile的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間？

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如下圖，為了測量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C、D，在某天10:00觀察到該航船在A處，此時(shí)測得∠ADC=30°，2分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，則船速為         （千米/分鐘）.

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