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（本題滿分15分）設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數的導數滿足”
（I）證明：函數是集合M中的元素；
（II）證明：函數具有下面的性質：對于任意，都存在，使得等式成立。 
（III）若集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質證明：對集合M中的任一元素，方程只有一個實數根。
(Ⅰ) 見解析  (Ⅱ) 見解析 （Ⅲ）見解析
（I）證明：因為，又因為當x=0時，，所以方程有實數根0。
所以函數是集合M中的元素。       ………………4分
（II）證明：，
[m，n] 。
又，。
也就是；
………………9分
（III）假設方程f（x）-x=0存在兩個實數根不妨設，根據題意存在數
使得等式成立。
因為
與已知矛盾，所以方程只有一個實數根�！�15分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 
(1)
(2)是否存在實數m，使函數恰有四個不同的零點？若存在求出的m范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知函數，（為常數），若直線與和的圖象都相切，且與的圖象相切于定點.     （1）求直線的方程及的值；（2）當時，討論關于的方程的實數解的個數.

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設函數f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若對所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實數a的取值范圍．

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證明：若函數在點處可導，則函數在點處連續(xù)．
個是趨向的轉化，另一個是形式（變?yōu)閷刀x形式）的轉化．

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當，求證。

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（1）求的解析式
（2）滿足什么條件時，函數在區(qū)間上單調遞增？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

="                                                                                           " （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（為常數），則                         ；

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