過橢圓的右焦點作相互垂直的兩條弦,若 的最小值為,則橢圓的離心率(  )

A. B. C. D.

B

解析試題分析:若的最小值為,由均值不等式可知兩相等時有最小值,即==時成立,又過右焦點互相垂直的兩弦,則由橢圓的對稱性可知,所在直線斜率分別為1或-1,不防令與橢圓聯(lián)立,利用弦長公式得出=,可得e=
考點:橢圓的幾何性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為的圓相切,則雙曲線的離心率為()

A.B.C.D.

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F1,F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點,過左焦點F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A,B兩點,若,則雙曲線的離心率是(    )

A. B. C.2 D.

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已知雙曲線C的方程是:(),若雙曲線的離心率,則實數(shù)m的取值范圍是(   )

A.1<m<2.B.C.D.或1<m<2.

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已知雙曲線,以右頂點為圓心,實半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為1:2的兩部分,則雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

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拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是( ).

A.B.C.D.

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在同一坐標系中,方程的曲線大致是( )

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已知橢圓的焦點為F1、F2,P是橢圓上一個動點,延長F1P到點Q,使|PQ|=|PF2|,則動點Q的軌跡為(  )

A.圓B.橢圓C.雙曲線一支D.拋物線

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已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點在坐標原點,并且經(jīng)過點。若點到該拋物線焦點的距離為,則(   )

A.
B.
C.4
D.

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