Question

8．下列命題中：
（1）若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$或$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$；  
（2）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
（3）若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是非零向量，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)向量的定義，零向量和任何向量平行，數(shù)量積的計(jì)算公式即可判斷每個(gè)命題的真假，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：（1）$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|$是說(shuō)明長(zhǎng)度關(guān)系，不能判斷方向關(guān)系；
∴得不到$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$，或$\overrightarrow{a}=-\overrightarrow$；
∴該命題錯(cuò)誤；
（2）$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{c}$不共線時(shí)，仍滿足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，$\overrightarrow∥\overrightarrow{c}$；
∴得不出$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；
∴該命題錯(cuò)誤；
（3）$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}=\overrightarrow•\overrightarrow{c}$；
∴$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）•\overrightarrow{c}=0$；
∴$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）⊥\overrightarrow{c}$，不能說(shuō)明$\overrightarrow{a}-\overrightarrow=\overrightarrow{0}$；
∴得不出$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$；
∴該命題錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查向量的定義，零向量的概念，平行向量的定義，以及數(shù)量積的計(jì)算公式．