Question

甲騎自行車從A地到B地，途中要經過4個十字路口，已知甲在每個十字路口遇到紅燈的概率都是

1

3

，且在每個路口是否遇到紅燈相互獨立，那么甲在前兩個十字路口都沒有遇到紅燈，直到第3個路口才首次遇到紅燈的概率是（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  4

  9

• C．

  4

  27

• D．

  1

  27

Answer 1

分析：根據由題意可得，甲在前2個路口沒有遇到紅燈，概率都是

2

3

，第三個路口遇到紅燈，概率等于

1

3

，根據相互獨立事件的概率乘法公式求得結果．

解答：解：由題意可得甲在每個十字路口遇到紅燈的概率都是

1

3

，甲在每個十字路口沒有遇到紅燈的概率都是1-

1

3

=

2

3

，
那么甲在前兩個十字路口都沒有遇到紅燈，直到第3個路口才首次遇到紅燈的概率是

2

3

×

2

3

×

1

3

=

4

27

，
故選C．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，屬于中檔題．