Question

已知函數(shù)的最小正周期為,下列四個(gè)判斷:
(1)當(dāng)時(shí),的最小值為;
(2)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);
(3)函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到;
(4)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).
則正確判斷的個(gè)數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

試題分析：由得，，所以。當(dāng)時(shí)，，則，的最小值為，（1）正確。函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是（由可求），取得，（2正確。的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，（3）錯(cuò)誤。當(dāng)時(shí)，，則是減函數(shù)，(4)正確。故選C。
點(diǎn)評(píng)：本題要結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求解。