在△ABC中，滿足tanA•tanB＞1，則這個(gè)三角形是（ ）
A．正三角形
B．等腰三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形
【答案】分析：由條件可得A、B都是銳角，tanA＞0，tanB＞0，再由 tan（A+B）=＜0，可得A+B為鈍角，C為銳角，與偶此得出結(jié)論．
解答：解：∵在△ABC中，滿足tanA•tanB＞1，∴A、B都是銳角，tanA＞0，tanB＞0．
再由 tan（A+B）=＜0，可得A+B為鈍角，故由三角形內(nèi)角和公式可得C為銳角．
綜上可得這個(gè)三角形是銳角三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式、三角形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，判斷三角形的形狀，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，
AD
=
1
5
AB
+
4
5
AC
．
（1）求
|
CD
|
|
DB
|
的值；
（2）設(shè)cosC=
5
5
，且實(shí)數(shù)t滿足|
CB
-t
CA
|≥|
AB
+
AC
|，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=10，過頂點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為D，AD=5，且滿足
AD
=
5
11
DB
．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）存在實(shí)數(shù)t≥1，使得向量x=
AB
+t
AC
 ， y=t
AB
+
AC
，令k=x•y，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題12分)

在△ABC中,  ,  , 又點(diǎn)E在BC邊上, 且滿足 ,以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過C、E兩點(diǎn).

(1)求此雙曲線的方程.

(2)設(shè)M、N為雙曲線在第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)，若x軸上一點(diǎn)T到點(diǎn)M、N的距離相等，求點(diǎn)T橫坐標(biāo)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知，其中θ∈（π，），則
（4）在△ABC中，=a，=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是    ．

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