已知函數(shù)，f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為，則正數(shù)ω的值為    ．
【答案】分析：先利用輔助角公式對已知函數(shù)化簡可得=2sin（），結合f（α）=-2，f（β）=0，分別為該函數(shù)的最小值和零點可求函數(shù)的周期，然后結合周期公式即可求解
解答：解：∵=2sin（）
又∵f（α）=-2，f（β）=0，分別為該函數(shù)的最小值和零點
則α，β最小距離為該函數(shù)的周期的
∵|α-β|的最小值為
∴即T=π
根據(jù)周期公式可得，
∴ω=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了輔助角公式在三角函數(shù)的化簡中的應用，正弦函數(shù)的性質的應用是求解整個問題的關鍵
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．

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