某校理科綜合組成立物理，化學(xué)，生物興趣小組，三個(gè)小組分別有50，40，60個(gè)成員，這些成員可以參加多少個(gè)興趣小組，具體情況如圖所示，隨機(jī)選取一個(gè)成員．
（1）他屬于至少2個(gè)小組的概率是多少？
（2）他屬于不超過2個(gè)小組的概率是多少？

【答案】分析：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，由圖可知，三個(gè)興趣小組總?cè)藬?shù)為106，用A表示：選取的成員只屬于一個(gè)小組，則表示：選取的成員屬于至少兩個(gè)小組，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出概率，得到結(jié)果．
（2）由題意知屬于不超過2個(gè)小組的對(duì)立事件是選取的成員屬于三個(gè)小組，作出選取的成員不超過兩個(gè)小組的概率，再利用對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．
解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
由圖可知，三個(gè)興趣小組總?cè)藬?shù)為106，用A表示事件：
選取的成員只屬于一個(gè)小組，則：表示：選取的成員屬于至少兩個(gè)小組
于是…（4分）
因此，隨機(jī)選取一個(gè)成員屬于至少兩個(gè)小組的概率是…（6分）
（2）用B表示事件：選取的成員屬于三個(gè)小組，則表示：選取的成員不超過兩個(gè)小組，
于是…（10分）
所以隨機(jī)選取一個(gè)成員屬于不超過2個(gè)小組的概率是…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的應(yīng)用及等可能事件的概率，對(duì)立事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是會(huì)讀圖，能夠從所給的圖形中看出要用的數(shù)據(jù)，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三數(shù)學(xué)理科組有10名教師，其中4名女老師；文科組有5位老師，其中3位女老師．現(xiàn)在采取分層抽樣的方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從文、理兩科中抽取3名教師進(jìn)行“標(biāo)、綱、題”測(cè)試．
（1）求從文、理兩科各抽取的人數(shù)．
（2）求從理科組抽取的教師中恰有1名女教師的概率．
（3）記ξ表示抽取的3名教師中男教師人數(shù)，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校理科綜合組成立物理，化學(xué)，生物興趣小組，三個(gè)小組分別有50，40，60個(gè)成員，這些成員可以參加多少個(gè)興趣小組，具體情況如圖所示，隨機(jī)選取一個(gè)成員．
（1）他屬于至少2個(gè)小組的概率是多少？
（2）他屬于不超過2個(gè)小組的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某校高三年級(jí)組為了緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，舉辦元宵猜燈謎活動(dòng)。規(guī)定每人最多猜3道，在A區(qū)猜對(duì)一道燈謎獲3元獎(jiǎng)品；在B區(qū)猜對(duì)一道燈謎獲2元獎(jiǎng)品，如果前兩次猜題后所獲獎(jiǎng)品總額超過3元即停止猜題，否則猜第三道題。假設(shè)某同學(xué)猜對(duì)A區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.25，猜對(duì)B區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.8，用表示該同學(xué)猜燈謎結(jié)束后所得獎(jiǎng)品的總金額。

(1)若該同學(xué)選擇先在A區(qū)猜一題，以后都在B區(qū)猜題，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;

(2)試比較該同學(xué)選擇都在B區(qū)猜題所獲獎(jiǎng)品總額超過3元與選擇（1）中方式所獲獎(jiǎng)品總額超過3元的概率的大小。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校從參加高三年級(jí)理科綜合物理考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的

平均分；

（Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">記分，在記分，

在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【解析】（1）中利用直方圖中面積和為1，可以求解得到分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為

（2）中結(jié)合平均值可以得到平均分為：

（3）中用表示抽取結(jié)束后的總記分x, 學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">的有人，在的有人，在的有人,結(jié)合古典概型的概率公式求解得到。

(Ⅰ)設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，則有，可得，所以頻率分布直方圖如右圖.……4分

（求解頻率3分，畫圖1分）

（Ⅱ）平均分為：……7分

（Ⅲ）學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">的有人，在的有人，

在的有人.并且的可能取值是.    ………8分

則；； ；

；.（每個(gè)1分）

所以的分布列為

0

1

2

3

4

…………………13分

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案