海上有A，B，C三個(gè)小島，測得A，B兩島相距10n mile，∠BAC=60°，∠ABC=75°，則B，C間的距離是
 
n mile．
分析：先求出∠BCA的值，再由正弦定理將題中數(shù)據(jù)代入即可確定答案．
解答：解：由題意可知，∠BCA=45°
根據(jù)正弦定理可得
AB
sin∠BCA
=
BC
sin∠BAC

∵AB=10
∴BC=5
6

故答案為：5
6
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海上有A、B、C三個(gè)小島，A島與B島相距3n mile，C島與A島相距4n mile，并且∠BAC=60°，那么B島與C島的距離是
 
 n mile（精確到0.1n mile）

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海上有A、B、C三個(gè)小島，A島與B島相距3n mile，C島與A島相距4n mile，并且∠BAC=60°，那么B島與C島的距離是     n mile（精確到0.1n mile）

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海上有A，B，C三個(gè)小島，測得A，B兩島相距10n mile，∠BAC=60°，∠ABC=75°，則B，C間的距離是    n mile．

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海上有A，B，C三個(gè)小島，測得A，B兩島相距10n mile，∠BAC=60°，∠ABC=75°，則B，C間的距離是    n mile．

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