A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，若sinA+cosA=
12
25
，則這個(gè)三角形的形狀為（　　）
分析：將已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=-
481
1250
＜0，結(jié)合A∈（0，π）得到A為鈍角，由此可得△ABC是鈍角三角形．
解答：解：∵sinA+cosA=
12
25
，
∴兩邊平方得（sinA+cosA）2=
144
625
，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=
144
625
，
∵sin2A+cos2A=1，
∴1+2sinAcosA=
144
625
，解得sinAcosA=
1
2
（
144
625
-1）=-
481
1250
＜0，
∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，
∴A∈（
π
2
，π），可得△ABC是鈍角三角形
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的內(nèi)角A的正弦、余弦的和，判斷三角形的形狀．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、三角形的形狀判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1與l2平行，點(diǎn)A是這兩直線之間的一定點(diǎn)，且點(diǎn)A到這兩直線的距離分別為3和2，以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形另兩頂點(diǎn)B、C分別在直線l1、l2上，則當(dāng)B、C運(yùn)動(dòng)時(shí)，直角三角形ABC面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角三角形ABC的斜邊長(zhǎng)AB=2，現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體．
（1）當(dāng)∠A=30°時(shí)，求此旋轉(zhuǎn)體的體積；
（2）比較當(dāng)∠A=30°、∠A=45°時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體表面積的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）如圖，已知平面上直線l1∥l2，A、B分別是l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，C是l1，l2之間一定點(diǎn)，C到l1的距離CM=1，C到l2的距離CN=
3
，△ABC內(nèi)角A、B、C所對(duì) 邊分別為a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判斷三角形△ABC的形狀；
（2）記∠ACM=θ，f（θ）=
1
AC
+
1
BC
，求f（θ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•包頭一模）等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且OG=
3
3
．則△ABC的外接圓的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•成都一模）如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，我們把大圓的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)
BC
=a，
CA
=b，
AB
=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若α=β=γ=
π
2
，則球面三角形ABC的面積為
π
2
；
②若a=b=c=
π
3
，則四面體OABC的側(cè)面積為
π
2
；
③圓弧
AB
在點(diǎn)A處的切線l1與圓弧
CA
在點(diǎn)A處的切線l2的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案