（2011•棗莊二模）已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-
1
2
（cos2x-sin2x）-1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．
分析：（1）利用二倍角公式以及兩角差的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，借助正弦函數(shù)的有界性，求出函數(shù)的最小值．
（2）通過f（C）=2，利用三角形的內(nèi)角，求出C的值，通過余弦定理，正弦定理求出a，b的值即可．
解答：解：（1）函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-
1
2
（cos2x-sin2x）-1=sin（2x-
π
6
）-1，
顯然，函數(shù)的最小值為-2．
（2）由f（C）=0，可得sin（2C-
π
6
）-1=0，因為C是三角形內(nèi)角，所以2C-
π
6
=
π
2
，即C=
π
3
，
由余弦定理a2+b2-2abcos
π
3
=(
7
)2…①
又sinB=3sinA，所以b=3a…②
解①②得a=1，b=3．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，正弦定理、余弦定理的應用，考查計算能力�？碱}型．注意三角形內(nèi)角的應用．
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6
5
6
．

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2
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.
a
為這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）：
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ai 61 59 60 57 60 63 60 62 57 61
算法流程圖見圖所示，則輸出的S的值是
3.4
3.4
．

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