設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公共切線.

   （Ⅰ）求、的值；

   （Ⅱ）對(duì)任意的大小.

（Ⅰ），

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，


解析:

（Ⅰ）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），

依題意，得  ①        …… 2分

又，，且與在點(diǎn)（1，0）處有公切線，

∴即  ②    …… 4分

由①、②得，        …… 6分

（Ⅱ）令 則

      

       …… 7分

∴   

∴在上為減函數(shù)    …… 9分

當(dāng)時(shí)，，即；

當(dāng)時(shí)，，即；

當(dāng)時(shí)，，即.     …… 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線．

(Ⅰ)求，的值；

(Ⅱ)試比較與的大�。�

 

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設(shè)函數(shù)f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，-sin2x），x∈R．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年湖北省沙市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，有下列結(jié)論：①點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；③函數(shù)的最小正周期是π；④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是             。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2009-2010學(xué)年度高三二模（數(shù)學(xué)文）試題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公共切線.

   （Ⅰ）求、的值；

   （Ⅱ）對(duì)任意的大小.

 

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