已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若內(nèi)角A滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：因為f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且，就可畫出f（x）的草圖，借助圖象即可得到f（cosA）＜0中cosA的范圍，再根據(jù)角A為三角形內(nèi)角，就可得到A的取值范圍．
解答：解；∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且，
∴f（x）的草圖如圖，由圖知
若f（cosA）＜0，則cosA＜-，或0＜cosA＜
又∵A為△ABC內(nèi)角，∴A∈（0，π）
∴A∈
故選D
點評：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性解不等式，以及三角不等式的解法，屬于綜合題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級期末測試試卷數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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