等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm=
m
n
，Sn=
n
m
(m≠n)，則Sm+n的值（　�。�
A、大于4B、等于4
C、小于4D、無法確定
分析：由題意知a1+am=
2
n
，a1+an=
2
m
，所以d=
2
mn
，a1=
1
mn
，由此可知Sm+n=a1+（m+n-1）d=
1
mn
+(m+n-1)
2
mn
=
2m+2n-1
mn
，從而得到Sm+n的值小于4．
解答：解：Sm=
m
2
(a1+am)  =
m
n
，∴a1+am=
2
n
，
Sn=
n
2
(a1+an) =
n
m
，∴a1+an=
2
m
，
∴am-an=(m-n)d=
2
n
-
2
m
=
2(m-n)
mn
，
∴d=
2
mn
，a1=
1
mn
，
∴Sm+n=a1+（m+n-1）d
=
1
mn
+(m+n-1)
2
mn

=
2m+2n-1
mn
＜4．
故選C．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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