Question

下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（　　）

• A．兩條直線平行，同位角相等，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同位角，那么∠A=∠B
• B．某校高二（1）班有55人，高二（2）班有52人，由此得出高二各班人數(shù)均超過(guò)50人
• C．由圓的性質(zhì)，推出球的性質(zhì)
• D．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a1=-

  2

  3

  ，Sn+

  1

  Sn

  +2=an (n≥2)，通過(guò)計(jì)算S₁，S₂，S₃，S₄，歸納出S_n的表達(dá)式

Answer 1

分析：演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結(jié)論的推理．其形式在高中階段主要學(xué)習(xí)了三段論：大前提、小前提、結(jié)論，由此對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)．

解答：解：A選項(xiàng)是演繹推理，大前提是“兩條直線平行，同位角相等”，小前提是“∠A與∠B是兩條平行直線的同位角”，結(jié)論是“∠A=∠B”，故正確；
B選項(xiàng)“高二（1）班有55人，高二（2）班有52人，由此得出高二各班人數(shù)均超過(guò)50人”是歸納推理；故錯(cuò)；
C選項(xiàng)“由圓的性質(zhì)，推出球的性質(zhì)”是類比推理；故錯(cuò)；
D選項(xiàng)“在數(shù)列{a_n}中，a1=-

2

3

，Sn+

1

Sn

+2=an (n≥2)，通過(guò)計(jì)算S₁，S₂，S₃，S₄，歸納出S_n的表達(dá)式”是歸納推理．故錯(cuò)．
綜上得，A選項(xiàng)正確
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是進(jìn)行簡(jiǎn)單的演繹推理、數(shù)列的應(yīng)用等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握演繹推理的定義及其推理形式，演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結(jié)論的推理．演繹推理主要形式有三段論，其結(jié)構(gòu)是大前提、小前提、結(jié)論．