已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=x+
4
x
，且當(dāng)x∈[-3，-1]時(shí)，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．1D．
4
3
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=x+
4
x
，∴x＜0時(shí)，-x＞0，f(-x)=-x-
4
x
，
∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，f（-x）=f（x），
∴x＜0時(shí)，f(x)=-x-
4
x
，
由其圖象可知，f(x)=-x-
4
x
在[-3，-2]單調(diào)遞減，在[-2，-1]單調(diào)遞增，
∴f（x）min=f（-2）=4=n，又f（-3）=
13
3
，f（-1）=5＞f（-3），∴f（x）max=f（-1）=5=m，
∴m-n=1．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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