11．若函數(shù)f（x）=cos$\frac{x+2φ}{3}$（φ∈[-π，0]）是奇函數(shù)，則φ的值為（　�。�
A．-$\frac{3π}{8}$B．-$\frac{π}{2}$C．-$\frac{5π}{6}$D．-$\frac{3π}{4}$

分析 首先，根據(jù)所給條件，得到$\frac{2}{3}$φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，然后，結(jié)合所給角度的范圍確定該值即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=cos$\frac{x+2φ}{3}$是奇函數(shù)，
∴$\frac{2}{3}$φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
∴φ=$\frac{3π}{4}$+$\frac{3}{2}$kπ，
∵φ∈[-π，0]，
∴φ=-$\frac{3π}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的函數(shù)值問題，等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．若函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

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2．若函數(shù)f（x）=ax+1+ax-1（a＞0，且a≠1）在[1，3]上的最大值和最小值之和為9，則a的值為$\sqrt{2}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＜0}\\{1，x=0}\\{x+6，x＞0}\end{array}\right.$，則f{f[f（-7）]}=7．

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6．已知集合A={0，2，3}，B={x|x⊆A}，求集合B．

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16．函數(shù)y=f（x），x∈[-4，7]的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-2，3]，[5，6]．

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3．已知函數(shù)f（x）=6x2+ax+1在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-24]∪[-12，+∞）．

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20．y=$\sqrt{1-\frac{1}{{x}^{2}}}$的值域是[0，1）．

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1．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}}+3$；
（2）x2-x-2．

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