設(shè)x，y滿足約束條件
，則z=x+2y的最大值是（ ）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答：
解：由約束條件
作出可行域如圖，
聯(lián)立
，解得B（
，）．
化z=x+2y得y=-
+，由圖可知，當(dāng)直線y=-
+過B時直線在y軸上的截距最大，z最大為z=
+2×=7．
故選：C．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常數(shù)a，β使得對每一個正數(shù)n都有an=1ogabn+β，則a+β=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
三角形的三邊均為整數(shù)，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個數(shù)有（ �。﹤�．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知整數(shù)ω滿足|
|
≤，則使函數(shù)y=2sin（ωx+
）的周期不小于
的概率是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若實數(shù)x，y滿足
，則z=2x+y的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知a，b都是區(qū)間[0，4]內(nèi)任取的一個數(shù)，那么函數(shù)f（x）=
x3-ax
2+b
2x+2在x∈R上是增函數(shù)的概率是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2
sincos+cos，x∈R的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)點B是圖象上的最高點，點A是圖象與x軸的交點，求tan∠BAO的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]，若|
+
|=2
•
，則sin2x+tanx=（ ）
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