（文）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點，滿足下列條件：
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，
PA
•
PB
=0．則△PAB的面積為（　�。�
分析：根據(jù)條件先確定△PAB為直角三角形，然后根據(jù)
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5
求出兩直角邊的積，從而求出三角形的面積．
解答：解：∵P是定線段AB外一點且
PA
•
PB
=0
∴△PAB為直角三角形，且∠APB=90°
設
|PA|
=m，
|PB|
=n，
∵
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5

∴m-n=2，|
PA
-
PB
|=
|BA|
=
m2+n2
=2 
5

∴（m-n）2=m2+n2-2mn=20即mn=8
∴△PAB的面積為
1
2
mn=
1
2
×8=4
故選B．
點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，以及三角形面積的度量，同時考查轉(zhuǎn)化的思想和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年長郡中學一模文）（13分）在平面直角坐標系中，已知定圓F:（F為圓心），定直線,作與圓F內(nèi)切且和直線相切的動圓P，

 (1)試求動圓圓心P的軌跡E的方程。

（2）設過定圓心F的直線自下而上依次交軌跡E及定園F于點A、B、C、D，

①是否存在直線，使得成立？若存在，請求出這條直線的方程；若不存在，請說明理由。

 ②當直線繞點F轉(zhuǎn)動時，的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年安徽卷文）平行四邊形的一個頂點A在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，已知其中有兩個頂點到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個頂點到平面的距離可能是：

①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

以上結論正確的為______________。（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（文）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點，滿足下列條件：數(shù)學公式．則△PAB的面積為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點，滿足下列條件：
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，
PA
•
PB
=0．則△PAB的面積為（　�。�
A．3B．4C．8D．16

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